Desconto
* Desconto
Desconto é o abatimento no valor de um título de crédito que pode ser:
* Letra de câmbio
* Fatura
* Duplicata
* Nota promissória
Este desconto é obtido quando o mesmo é resgatado antes do vencimento do compromisso.
O valor do título no dia do vencimento é chamado de : valor nominal e este vêm declarado no mesmo.
O valor do título em uma data anterior ao vencimento da fatura é chamado de : valor atual.
O valor atual é menor que o valor nominal
Desta forma, o valor atual de um título qualquer é a diferença entre o valor nominal (valor do título) e seu respectivo desconto.
Observe:
A = N – Dc
Ou
A = N - Dr
Onde: A – Valor atual
Exemplos para fixação de conteúdo:
Qual o valor atual atual (A) de um título de uma empresa no valor de R$ 15.000,00 a 2% a.m, descontado 6 meses antes do prazo do seu vencimento?
Resolvendo:
N = 15.000
I = 2% a.m = 24% a.a. (01 ano = 12 meses)
T = 6
Dc = 15000 x 24 x 6 = 2160000
1200 1200
Dc= 1800
A = 15000 – 1800 = 13200
A = 13200
* Convenções gerais e fórmulas
Observe algumas notações:
Assim:
Como já falado anteriormente, o desconto é a diferença entre o valor nominal de um título (futuro) “N” e o valor atual “A” do título em questão.
D = N - A
Fórmula do desconto:
Dc = N . i . t
100
* Tipos de desconto
Há basicamente dois tipos de descontos:
1 – Desconto comercial (por fora)
2 – Desconto racional (por dentro)
1 – Desconto comercial
Também chamado de desconto por fora, comercial, ou desconto bancário (Dc), pode ser definido como aquele em que a taxa de desconto incide sobre o valor nominal do título, levando-se em conta o capital principal como valor nominal “N”.
Assim, de acordo com a fórmula dada:
Dc = N . i . t
100
Onde:
Dc = desconto comercial
N = valor nominal do título dado
i = taxa de desconto
t = período de tempo na operação
100 = tempo considerado em anos
Observações:
a) Quando o período de tempo (t) for expresso no problema em dias, o tempo considerado na operação devera ser em dias e utilizado o valor de 36000.
b) Quando o período de tempo (t) for expresso em meses, o tempo considerado deverá ser em meses e utilizando o valor 1200.
Exemplos para fixação de conteúdo:
1) Uma fatura foi paga com 30 dias antes do vencimento do prazo para pagamento. Calcule o valor do desconto, com uma taxa de 45% a.a., sabendo-se que o valor da fatura era no valor de R$ 25.000,00.
Resolvendo:
Dados do problema
N = 25000
i = 45% a.a.
t = 30
Dc = N . i . t
36000
Dc = 25000 x 45 x 30 = 33750000 = 937,50
36000 36000
O valor de desconto é de R$ 937,50.
Observe o valor 36000 na divisão, pois o tempo é expresso em dias.
2) A que taxa foi calculada o desconto simples de R$ 5.000,00 sobre um título de R$ 35.000,00, pago antecipadamente em 8 meses ?
Resolvendo:
Dados do problema
N = 35000
i = ?
t = 8 meses
Dc = 5.000,00
Dc = N . i . t
1200
i = 1200 . Dc
N. t
I = 1200 x 5000 = 6000000 = 21,43%
35000 x 8 280000
O valor da taxa é de 21,43%
Observe o valor 1200 na divisão, pois o tempo é expresso em meses.
O desconto comercial pode ser expresso na fórmula abaixo:
Dc = A . i . t
100 + it
2 – Desconto Racional (por dentro)
É chamado de desconto racional o abatimento calculado com a taxa de desconto incidindo sobre o valor atual do título, temos então:
Dr = A . i .t
100
O qual:
Dr = valor do desconto racional na operação
A = valor atual do título
i = taxa de desconto
t = período de tempo na operação
100 = tempo considerado em ano
Como informado no desconto por fora, não se pode esquecer do tempo em que a taxa é considerada :
Ano = 100
Mês = 1200
Dias = 36000
Relembrando que:
A = N – Dr Substituindo --> Dr = N . i . t
100 + it
Exemplo para fixação de conteúdo:
Calcular o valor do desconto por dentro de um título de R$ 16.000,00 pago 3 meses antes do vencimento com uma taxa de 24% a.a.
Resolvendo:
Dados do problema
N = 16000
i = 24% a.a.
t = 3 meses
Dr = N . i . t
100 + it
Dr = 16000 x 24 x 3 = 1152000 = 905,66
1200 + 24 x 3 1272
O valor do desconto é de R$ 905,66
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Referências: Jorge Alberto dos Santos www.temdinheiro.com.br
